Syntan umí derivovat funkce. Derivování však neprovádí numericky, jak je obvyklé, ale provádí jej na vyšší úrovni – analyticky. Zabudovaná kompletní pravidla pro derivování jsou přítomna na úrovni syntaktických stromů.
 Derivace se zadávají podobně jako základní funkce:

d/dx(…)	pro derivování funkce v závorkách podle proměnné x.
d/da(…)	pro derivování funkce v závorkách podle proměnné a.
d2/dx(…)	pro získání druhé derivace funkce v závorkách podle proměnné x.

 derivace vyšších stupňů mohou být získány vnořením:

d2/dx(d/dx(…))	pro získání třetí derivace funkce v závorkách podle proměnné x.
d2/dx(d2/dx(…))	pro čtvrtou derivaci, atd.

 Příklad 1:

Můžete jednoduše zadat

d/dx(cos(x^2+1))

namísto tohoto

-2*x*sin(x^2+1)

a bude vytvořen stejný strom.

 Příklad 2:

Můžete jednoduše zadat

d2/dx(cos(x^2+1))

namísto tohoto

-2*sin(x^2+1)-4*x^2*cos(x^2+1)

a bude vytvořen stejný strom.

 Poznámka: Syntan nedokáže derivovat jednu funkci podle druhé. Jestliže však funkci dočasně změníme v proměnnou, můžeme derivaci získat.
 Příklad: Zadáme-li x=0, y=3*x, z=y*sin(x) a chceme d/dy(z), můžeme dočasně přiřadit y=0 a získáme derivaci. Následně můžeme vrátit y=3*x.
 Z toho, že vlastní analytické derivování probíhá v okamžiku syntaktické analýzy a vytvořený strom již odpovídá výsledné derivované funkci plyne, že případné derivace nijak neovlivňují rychlost vyčíslování funkce. Pro uživatele dále odpadá nutnost derivace řešit – napíše je pouze symbolicky a o ostatní se postará Syntan.