Každý kdo si někdy zkusil nakreslit průběh řešení nějaké matematické funkce, určitě dostal něco, co připomíná strom. V zákulisí jsou SYNTAKTICKÉ STROMY. Např. jakmile jsou provedena následující přiřazení, je sestavena stromová struktura dle obrázku. -->     x = pi/4     y = exp(-sqr(x)/10)     z = y*sin(25*x)    Po dokončení analýzy řetězce je strom připraven v paměti a – což je podstatné – zůstává beze změny pro všechny hodnoty proměnných. Jeho kořen obsahuje hledanou hodnotu funkce, a jeho listy – to jsou čísla a konstanty, zapsané přímo do řetězce (tzv. literály) a hlavně každá proměnná, která je ve funkci použita. Tento strom funguje jako navigační stroj, řídící postup výpočtu od listů směrem ke kořenu, definující příslušnou operaci, která má být v každém uzlu provedena. Maximální rychlost výpočtů je zaručena.    V průběhu výpočtu již není třeba nic analyzovat. Proces vyčíslení jednoduše sklouzne po větvích stromu.

x ... symbol (proměnná)     y ... symbol (funkce proměnné x)     z ... symbol (funkce proměnné x)     pi/4 ... hodnota proměnné     exp, sqr, neg, sin ... základní funkce     *, / ... aritmetické operace     10, 25 ... literály (zapsané v textu)